为什么使用对数收益率

为什么使用对数收益率？

1. 对数收益率修正数据分布偏度

对于右偏分布的收入数据序列，取对数序列可以让修正后的序列的分布偏度降低，更加符合模型假设。

2. 对数收益率是连续复利的概念

对数收益率是基于对数变化计算的，对应连续复利的概念。这种方法得出的收益率可以直接相加，方便计算总收益率。

3. 对数收益率更准确

相比于算数收益率，对数收益率更准确地反映了收益的变化。算数收益率无法进行加减运算，也无法计算算术平均值和标准差。

4. 对数收益率可以使用有用的定律

在求解对数时，可以使用一些有用的定律，如一般法则、乘积法则、商法则和幂法则。这些定律可以简化计算过程。

5. 对数价格与对数指数更适合描述股票收益率

普通指数的波动率逐渐增大，而对数指数或对数价格在截面上更能反映百分比变化，更适合描述股票收益率的变化。

6. 对数收益率便于计算年均收益率

对数收益率便于计算n年后的年均收益率，采用几何平均值即可得出每年的收益率。

7. 对数坐标反应百分比

在经济学表述中，对数据取对数可以将百分比变化映射到对数坐标上，更直观地反应变化的大小。

使用对数收益率主要有以下几个原因：修正数据分布偏度、连续复利概念、准确性、简化计算、适合股票收益率描述、便于计算年均收益率和反应百分比的坐标。对数收益率在金融和经济领域中得到广泛应用，能够更准确地衡量和分析资产和投资的收益情况。